Capire gli indici di vulnerabilità - 2° Parte

Indice o indici?

Nel post precedente abbiamo visto come è nato e cosa rappresenta l'Indice di rischio, ma non sappiamo ancora come viene determinato.

La domanda vera che dovremmo porci non è come si calcola l'indice ma come viene scelto tra quelli calcolati. Si, quando si effettua un'analisi di vulnerabilità sismica si calcolano più indici di rischio, e precisamente uno per ogni tipo di verifica che viene effettuata.

A secondo della struttura oggetto di analisi, la normativa tecnica chiede che vengano effettuate un certo numero di verifiche, per ognuna di loro viene quindi determinato un indice di rischio.

Vediamo nel dettaglio.

1. Edifici in cemento armato
1. Verifiche a taglio
2. Verifiche a flessione
3. Verifiche dei nodi trave-pilastro
4. Verifica geotecnica per le fondazioni
5. Verifica del contenimento del danno di elementi non strutturali (tramezzi e tamponature)
2. Edifici in acciaio
1. Verifiche a taglio
2. Verifiche a flessione
3. Verifiche di instabilità
4. Verifiche delle giunzioni tra gli elementi
5. Verifica geotecnica per le fondazioni
6. Verifica del contenimento del danno di elementi non strutturali (tramezzi e tamponature)
3. Edifici in legno
1. Verifiche a taglio
2. Verifiche a flessione
3. Verifiche di instabilità
4. Verifiche delle giunzioni tra gli elementi
5. Verifica geotecnica per le fondazioni
6. Verifica del contenimento del danno di elementi non strutturali (tramezzi e tamponature)
4. Edifici in muratura
1. Verifiche a pressoflessione fuori dal piano dei muri
2. Verifica al ribaltamento
3. Verifica geotecnica per le fondazioni
4. Verifica della capacità di spostamento d'insieme
5. Verifica del contenimento del danno

quindi per ogni tipo di edificio devo effettuare un certo numero di verifiche secondo norma (in media 5/6 tipi di verifiche differenti). Ad ogni verifica corrisponde un indice di rischio dato dal rapporto tra la PGAC e la PGAD e cioè il rapporto tra l'accelerazione a cui l'elemento verificato può resistere e l'accelerazione a cui la normativa chiede di resistere.
Va da se che se l'indice di rischio è inferiore all'unità, l'edificio non è adeguato, cioè, non rispetta le attuali richieste di legge.
Tra tutti gli indici calcolati, quello minore è l'indice di rischio IR dell'edificio in quanto rappresenta la prima criticità strutturale che si verifica (quella che si attiva per prima).

Rappresentatività dell'indice di vulnerabilità

Ultimamente, sono comparsi nei siti di molti comuni del centro Italia pubblicazioni riportanti l'elenco delle scuole e/o degli edifici pubblici più importanti con il rispettivo indice di vulnerabilità. A seguito di queste vi sono state innumerevoli discussioni, allarmismi, polemiche sull'effettiva sicurezza degli edifici alla luce dei valori di rischio pubblicati.
Innanzitutto va precisato che l'indice di rischio finale (quello dell'intero edificio) da solo non è molto rappresentativo; per dare un'informazione corretta si dovrebbero pubblicare tutti gli indici calcolati per quell'edificio, in modo che si possa avere un quadro abbastanza completo dello stato di sicurezza dell'immobile. Aggiungerei che andrebbe allegato anche un disegno in cui sono riportati tutti gli elementi strutturali che non superano la verifica.
Per capire bene facciamo un esempio:
Prendiamo tre edifici in muratura che abbiano la stessa destinazione d'uso e dimensioni simili. Effettuiamo l'analisi di vulnerabilità per ambedue ed otteniamo a valle i valori di tutti gli indici.
Supponiamo di chiamarli Edificio A, Edificio B ed Edificio C e che i valori determinati siano quelli seguenti:

	Edificio A	Edificio B	Edificio C
Pressoflessione fuori piano	0.60	0.66	0.66
Ribaltamento	0.92	0.68	0.68
Fondazioni	1.18	0.72	0.72
Capacità di spostamento	0.82	0.67	0.67
Danneggiamento	1.05	0.86	0.86

I numeri in rosso sono gli indici di rischio dei tre edifici, per cui sarei portato a dire che gli edifici più sicuri sono l'Edificio B e l'Edifico C e a seguire l'Edificio A.
Andiamo a confrontare i risultati di due edifici alla volta.

Edificio A vs Edificio B

Se guardiamo l'indice di rischio dei due edifici diremmo che l'Edificio A è meno sicuro dell'Edificio B in quanto, per il primo abbiamo IRA = 0.60 mentre per il secondo abbiamo IRB = 0.66.
Andiamo ora a rappresentare graficamente i valori di tutti gli indici calcolati per i due fabbricati e mettiamoli a confronto.

Come possiamo notare, l'Edificio A ha solo il primo meccanismo con IR =  0.60, gli altri sono vicini o addirittura superiori all'unità. L'Edificio B in vece pur avendo un IR = 0.66 (maggiore di 0.60) ha tutti gli altri indici più bassi di quelli dell'Edificio A e soprattutto non ne ha nemmeno uno superiore al valore 1.00.
E' chiaro che l'Edificio A è "probabilmente" più sicuro dell'Edificio B in quanto la maggior parte dei meccanismi hanno indici piuttosto elevati al contrario dell'Edificio B che ha la maggior parte dei suoi IR tra 0.66 e 0.70.
In generale potremmo dire che per l'Edificio A una volta attivato il collasso del primo elemento bisogna attendere un po' prima di attivare gli altri collassi; per l'Edificio B, al contrario, il primo elemento collasserà un attimo dopo quello dell'Edificio A ma immediatamente dopo il primo si attiveranno quasi tutti gli altri.
Questo discorso ovviamente è corretto se il collasso del primo elemento non pregiudica l'equilibrio dell'intero edificio.

Edificio B vs Edificio C

Prendiamo ora a riferimento gli altri due, il B ed il C. Supponiamo che i due edifici abbiano lo stesso numero di elementi strutturali (stesso numero di muri). Se andiamo a vedere i valori dei singoli indici, i due fabbricati risultano sicuri allo stesso modo, hanno lo stesso livello di sicurezza.
In realtà, però, i valori degli IR da soli non sono sufficienti a dire come stanno le cose, è necessario sapere la distribuzione degli elementi che non rispettano la normativa.
Supponiamo che gli elementi non verificati per ogni tipo di meccanismo di collasso siano così distribuiti all'interno dei singoli edifici.

	Edificio B		Edificio C
Pressoflessione fuori piano	0,66	15	0,66	8
Ribaltamento	0,68	9	0,68	6
Fondazioni	0,72	7	0,72	5
Capacità di spostamento	0,67	10	0,67	11
Danneggiamento	0,86	9	0,86	6

Nella tabella precedente sono riportati i valori IR ed affianco il numero di elementi che sono fuori verifica (non rispettano la norma tecnica).

Graficamente.....

E' facile vedere come pur avendo gli stessi IR i due edifici hanno un numero differente di elementi che non rispettano la verifica, per cui, l'Edificio C è più sicuro dell'Edificio B in quanto ha molti meno elementi fuori verifica.

Interventi di miglioramento sismico

Il progetto di miglioramento sismico è un insieme di interventi che servono per aumentare il valore dell'Indice di Rischio del fabbricato.
Per poter dimostrare che dopo aver effettuato un certo numero di interventi di rinforzo ci sia stato miglioramento sismico, è necessario effettuare due calcoli in cui vengono determinati gli IR dell'edificio senza interventi di rinforzo e dell'edificio con gli interventi di rinforzo, ovvero, prima e dopo gli interventi di rinforzo.
Se l'edificio con gli interventi ha IR maggiore di quello senza interventi, allora si può dire di aver effettuato un miglioramento sismico altrimenti no.
L'attuale revisione delle N.T.C. 2008 impongono che ci sia un aumento dell'IR di almeno il 10% dell'adeguamento (cioè se si parte da IR = 0.63 si deve arrivare almeno a un IR = 0.73).
Andiamo ad esaminare un caso ipotetico di progetto di miglioramento sismico rappresentando in un grafico i valori degli IR di un edificio per i vari meccanismi prima e dopo gli interventi di rinforzo.

Come è possibile vedere gli interventi progettati hanno conseguito l'aumento degli IR di tutti i meccanismi tranne il primo.
Di fatto non vi è stato miglioramento sismico in quanto l'IR finale (che è il minore tra tutti quelli calcolati) non ha subito variazioni.
In definitiva, è inutile migliorare (rendere meno vulnerabili) alcuni meccanismi se poi non si va ad innalzare quello più critico (il minore).
Per spiegare meglio la cosa potremmo fare questo esempio:

vado al pronto soccorso perché mi sono tagliato, il medico mi somministra delle vitamine.... le vitamine di sicuro non mi fanno male, anzi, probabilmente mi fanno bene, ma non vanno a risolvere il vero problema che è la mia ferita da taglio.

Trasportando l'esempio precedente nell'ambito del miglioramento sismico potremmo dire che: è inutile inserire le catene metalliche (utili per combattere il ribaltamento delle facciate) se i pannelli murari non hanno la minima resistenza alla flessione fuori piano o bassissima capacità di spostamento.......
                        a buon intenditor........😂😂

Capire gli indici di vulnerabilità - 1° Parte

Mappatura del rischio in Italia

A partire dal 2003, anno in cui è stata pubblicata l'O.P.C.M. 3274 tutti gli edifici (ma anche le opere infrastrutturali) di tipo strategico o rilevante avrebbero dovuto essere sottoposti a verifica sismica al fine di produrre un numero che fosse rappresentativo dello stato di sicurezza dell'edificio.
In sostanza per questa tipologia di edifici si chiedeva di calcolare l'Indice di Rischio. Tale parametro sarebbe servito poi alla protezione civile ed alle amministrazioni locali per avere una mappatura dello stato della sicurezza sismica del patrimonio edilizio italiano.
Ma quali sono gli edifici di cui parla l'O.P.C.M. 3274?
Sono quelli identificati nell'elenco A (edifici di importanza strategica) e B (edifici di importanza rilevante) dell'Allegato 1 - D.G.R. 438/2005 (in recepimento di una norma nazionale).
In soldoni, gli edifici strategici sono: comuni, prefetture, ospedali, sedi di protezione civile, caserme, ecc.., quelli rilevanti sono: scuole, asili, cinema, teatri, stadi, musei, ecc..
Quindi, a partire dal 2003 le amministrazioni locali hanno dovuto incaricare dei tecnici abilitati (ingegneri e/o architetti) per il calcolo dell'indice di rischio.

Definizione dell'indice di rischio

L'Indice di rischio o Indice di vulnerabilità sismica rappresenta il rapporto tra l'accelerazione massima sopportabile dalla struttura portante e l'accelerazione a cui che la norma chiede di resistere.
Facciamo un esempio per capire meglio.
Prendiamo un pilastro isolato che sostiene un cubo di calcestruzzo; nel momento in cui questo sistema viene investito da un movimento della fondazione su cui è poggiato il pilastro, la massa del cubo subirà un'accelerazione dovuta alla forza di inerzia. Questa accelerazione cercherà di far muovere il cubo e quindi il pilastro sentirà una forza applicata in testa che cercherà di infletterlo.
Ipotizzando di aumentare sempre di più il movimento del terreno si avrà che l'accelerazione via via crescerà fino a quando infletterà a tal punto il pilastro da superarne la resistenza e quindi quest'ultimo si romperà (collasserà) ed il cubo di calcestruzzo cadrà a terra.
E' possibile, quindi, risalire al valore dell'accelerazione che ha prodotto il collasso, ad es. PGAC = 0.27g (PGAC = accelerazione di collasso).
La norma per quel tipo di struttura chiederà di resistere ad una certa accelerazione per vari motivi, supponiamo PGAD = 0.25g (PGAD = accelerazione domandata, richiesta da norma).
Il rapporto Ir = PGAC / PGAD = 0.27/0.25 = 1.08 è l'Indice di rischio della struttura presa ad esempio.
L'indice di rischio può ricadere in due range di valori; può essere maggiore di 1.00 o minore di 1.00.
Se Ir è maggiore o tuttalpiù uguale 1.00, la struttura si dice che è adeguata alle richieste di norma, nel caso contrario no.
Nell'esempio precedente la struttura aveva Ir = 1.08 (maggiore di 1.00) per cui risultava adeguata; infatti il pilastro si rompe ad un'accelerazione maggiore di quella richiesta dalla normativa.

Significato dell'Indice di Rischio

Quello che pochi sanno in merito all'Ir è che, mentre il valore di PGAC è fisso in quanto rappresenta la resistenza della struttura, ovvero, dipende dal materiale e dalla geometria degli elementi portanti, la PGAD dipende dal livello di sicurezza che la norma richiede per lo specifico edificio.
Facciamo un esempio per capire meglio.
Prendiamo due strutture gemelle che sorgono nello stesso posto l'una affianco all'altra. Le resistenze delle due strutture sono ovviamente le stesse perché trattasi di opere identiche.
Supponiamo invece che la loro destinazione d'uso sia differente, cioè, la prima è una scuola e la seconda è un ospedale. La prima è un'opera di importanza Rilevante, la seconda è di importanza Strategica. La normativa sismica chiede due livelli di sicurezza differenti per le due categorie, ovvero la seconda deve essere più sicura della prima. A tale scopo i valori di PGAD dei due edifici saranno differenti e quindi differenti saranno anche i rispettivi Ir.
In conclusione l'Indice di rischio, esattamente, non ci dice la percentuale di azione sismica possibile rispetto al terremoto atteso in quel sito, piuttosto è la percentuale di sicurezza in cui versa l'edificio rispetto a ciò che chiede la norma tecnica.
Potremmo dire che l'Ir è la percentuale di adeguamento della struttura alle richieste della normativa, cioè quanto sono lontano, o di quanto supero, le richieste di sicurezza per quel tipo di edificio.

Il Tempo di ritorno 

Le accelerazioni che vengono calcolate durante un'Analisi di vulnerabilità sono valori statistici ovvero ogni accelerazione è legata statisticamente ad un periodo di attesa, Tempo di Ritorno all'interno del quale c'è una certa probabilità che non se ne verifichi una più elevata.
Ad esempio, dire che gli edifici di normale abitazione vengono progettati con un sisma che ha una probabilità di supermanto del 10% in 500 anni vuol dire che questi edifici vengono progettati con forze prodotte da terremoti che si verificano una volta ogni 500 anni e che in questo periodo, solo il 10% potrebbe superare l'intensità di questo sisma di progetto.
Nel senso che in 500 anni c'è la probabilità che solo il 10% degli eventi sismici possono essere di intensità maggiore di quella prevista.
Alla luce di quanto appena riportato si capisce che il tempo di ritorno Tr collegato alle PGAC delle due strutture gemelle  (vedi sopra) è esattamente lo stesso al contrario delle PGAD.

Zone sismiche in abruzzo: quello che gli altri non dicono....

Contraddizioni politico-scientifiche su carta

Come tutti ormai sappiamo, l'Italia è suddivisa in zone sismiche, in particolare in quattro zone:

• Zona 1
• Zona 2
• Zona 3
• Zona 4

ci sono poi delle sottozone che alcune regioni hanno individuato per meglio descrivere la pericolosità sismica locale (ad esempio la regione Lazio ha individuato zone tipo 2A, 2B, ecc.) ma sono comunque quattro in tutto.

La zonazione sismica definita dall'ultima normativa, OPCM 3274/2003, è stata fatta (così come le precedenti) su base comunale, cioè, vista la mappa di pericolosità sismica determinata dall'INGV, si è discretizzato il territorio utilizzando i confini comunali. Per l'Abruzzo, ad esempio, risulta quanto riportato nell'immagine che segue:

Nella mappa si vede che in Abruzzo i capoluoghi di provincia sono tutti in Zona 2 (color marroncino) tranne Pescara che è in Zona 3 (colore giallo). Comuni minori come Amatrice, Montereale e Sulmona sono i Zona 1 (color arancio).
Ad ogni zona corrisponde, nell'OPCM 3274/2003, un valore di accelerazione sismica tali valori sono i seguenti:

• Zona 1 - ag/g = 0.35
• Zona 2 - ag/g = 0.25
• Zona 3 - ag/g = 0.15
• Zona 4 - ag/g = 0.04

Per la Zona 4 la verifica sismica è obbligatoria solo per le strutture strategiche.

Le accelerazioni sono quelle che verranno percepite dalle parti dell'edificio per cui, a causa della forza d'inerzia, queste parti sentiranno una forza (quella sismica) applicata su di essi. Infatti un corpo soggetto ad un'accelerazione sentirà come reazione inerziale una forza pari a F = m*a dove "m" è la massa (chiamata impropriamente peso dell'elemento) e "a" l'accelerazione a cui essa è sottoposta.

Ecco perché gli edifici ricadenti in zona sismica 1 sentono forze sismiche più elevate, perché le accelerazioni a cui "statisticamente" potranno essere sottoposti, sono più elevate che in altre zone.

A seguito di quanto sopra riportato, se si va a vedere la cartina della zonazione sismica (vd. sopra) balza immediatamente all'occhio che città come Teramo e L'Aquila hanno la stessa probabilità di beccare un'accelerazione pari a 0.25g. Ovvero, gli edifici del comune dell'Aquila e del comune di Teramo saranno progettati con le stesse forze sismiche.

Questa cosa è un errore che le precedenti normative si portavano dietro da anni (compresa l'OPCM3274/2003) a causa di non si sa quale motivazione (probabilmente politico-economica).

La cosa strana è che l'OPCM ignora spudoratamente la carta di pericolosità dell'INGV sulla base della quale è stata fatta la nuova zonazione del territorio italiano. O meglio, la ignora in alcuni "posti" (uno di questi è parte del territorio della provincia de L'Aquila).

Nella carta precedente, la zona arancione, che ha un andamento piuttosto contnuo, scompare magicamente in alcune zone (L'Aquila appunto) come se li le faglie sismiche deviassero verso Roma o si riducessero in numero occupando meno spazio, rendendo quindi meno sismico il territorio aquilano.

Dopo il terremoto del 2009 L'Aquila ha subito numerosi danni e vittime, ed una delle cose che fu criticata al sistema della zonazione sismica fu appunto questa incongruenza.

L'allora presidente del consiglio Silvio Berlusconi, con un decreto rese immediatamente cogenti le nuove N.T.C. 2008 - DM 14/01/2008 che da ormai diverso tempo ne veniva rimandata la cogenza.

Uno degli allegati delle NTC era la discretizzazione dell'accelerazione attesa in base alle coordinate del sito su cui sorge l'edificio (quindi non più in base al comune di appartenenza) utilizzando la mappa di pericolosità sismica dell'INGV. Dopo diversi danni e vittime L'Aquila accettò questo modo di calcolare l'azione sismica senza ricorrere nuovamente a quello che in precedenza forse era stato ottenuto con"giochini politici" poco lungimiranti.

Di seguito la mappa dell'INGV.

La mappa mostra con diverse colorazioni l'entità dell'accelerazione attesa in ogni punto del territorio abruzzese. Quella viola è la zona dove si verificano i terremoti più forti.

Come si capisce facilmente la fascia viola non ha assolutamente rientranze o riduzioni di larghezza in corrispondenza del territorio aquilano. Come mai?......

La mappa di cui sopra è la versione aggiornata al 2005, ma nel 2003 era pressappoco la stessa identica.

A dimostrazione di quanto detto andiamo a vedere cosa prevedono oggi le NTC 2008 in termini di accelerazione sismica per alcuni dei comuni che sono stati interessati dal sisma del 2009 e del 2016: Amatrice, L'Aquila, Norcia, Montereale (vicino la diga di Campotosto) Sulmona e Teramo.

L'azione sismica è descritta da una curva che si chiama spettro di risposta che descrive l'accelerazione a cui un edificio sarà sottoposto a secondo della frequenza con cui naturalmente vibra quando viene investito da una forzante sismica.

Lo spetto parte da un valore di accelerazione che si chiama PGA (Peak Ground Acceleration) poi sale verso un valore massimo e poi scende.

Questo tipo di grafico ci dice che strutture più flessibili (valori di periodo di vibrazione T elevati) sono soggette ad accelerazioni (quindi a forze) sismiche più basse rispetto a strutture più rigide quando vengono investite dallo stesso terremoto.

Ma torniamo al discorso della sismicità. Basta incrociare quanto riportato negli spettri con quanto graficizzato nelle due mappe precedenti.

Di seguito gli spettri (orizzontale per forze sismiche orizzontali e verticale per quelle verticali).

AMATRICE - ag/g = 0.263727

NORCIA - ag/g = 0.259613

L'AQUILA - ag/g = 0.265707

SULMONA - ag/g = 0.259613

MONTEREALE - ag/g = 0.265283

TERAMO - ag/g = 0.186212

Riepilogando:

AMATRICE         ag/g = 0.263727

NORCIA               ag/g = 0.259613

L'AQUILA           ag/g = 0.265707

SULMONA          ag/g = 0.259613

MONTEREALE  ag/g = 0.265283

TERAMO             ag/g = 0.186212

come si vede chiaramente tutte le accelerazioni sono pari a circa 0.26g tranne che per Teramo per la quale si ha 0.19g, ovvero, un'accelerazione pari a circa il 73% delle altre.

Se andiamo a fare il rapporto tra le accelerazioni che l?OPCM3274/2003 metteva in conto per la zona 1 e la zona 2 si ha: 0.25/0.35 = 0.71 ovvero in Zona 2 si progetta con il 71% dell'accelerazione che si utilizza per le Zone 1.

In definitiva L'Aquila è Zona 1 anche se ad oggi la carta delle zone sismiche nega questa evidenza.

Ma qualcuno potrebbe dire:"Vabbé, che importanza ha, tanto ormai le forze sismiche si calcolano correttamente dato che si determinano con le coordinate geografiche del sito, per cui poco importa!"

Non è proprio così perché quando escono delle leggi che danno contributi per il miglioramento sismico o escono dei bandi per realizzare ad esempio scuole sismicamente più sicure, è facile che siano riservati solo ad alcune "zone sismiche" per cui L'Aquila e tutti i comuni che hanno una classificazione, a mio avviso, "sbagliata" potrebbero precludersi un'occasione per migliorare la sicurezza delle proprie strutture ovvero per abbassare la vulnerabilità sismica del proprio territorio.

Ad ognuno le proprie considerazioni....